Fw: asyu GP 1Bq(ベクレル) の重さの計算方法をご存知ですか？ : 中年 A

>1Bq(ベクレル)の重さの計算方法をご存知ですか？
>http://www.asyura2.com/11/genpatu18/msg/766.html
>GP 766 2011/11/30 14:12:28
>投稿者: 中年A
>
>1Bqあたりの重さの計算方法
>
>元の式 Nは原子の数、 λ定数、 t時間 とすると
>
>dN = -λ × N × dt ...... (1)
>
>dN/dt = -λ × N ...... (2)
>
>Tを半減期とすると上の式を満す答は
>
>N(t)= N0 × exp( -λ × t )
>
>になりますN0は定数 T が半減期とすると
>
>N(T) = N0/2
>
>N0 x exp( -λ x T ) = N0 / 2
>
>exp( -λ x T ) = 1 / 2
>
>両辺をlnを取ると
>
> -λ x T = ln( 1 / 2 )
>
> -λ x T = - ln( 2 )
>
>λ = ln( 2 ) / T ..... (3)
>
>が求まります。
>
>1Bq と言うのは1秒間に1個状態変化して放射線を出すことなので dN/dt=-1になることです。これを(2)式に入れると
>
>-1 = -λ × N
>
>N= 1/λ .... (4)
>
>(4) 式の 個数 だけ原子があると、1秒間に1つ放射線を出します。
>個数はわかりましたので、これの重さを求めますそれには1個の原子の重さが必要です。
>
>1個の原子の重さ= 質量数 / アボガドロ数 ... (5)
>
>1ベクレルあたりの重さ = N × 1個の原子の重さ
>
>(5)式を代入して
>
>1ベクレルあたりの重さ = N × 質量数 / アボガドロ数
>
>(4)式を代入して
>
>1ベクレルあたりの重さ = 1/λ × 質量数 / アボガドロ数
>
>(3)式を代入して
>
>1ベクレルあたりの重さ = T/ln(2) × 質量数 / アボガドロ数
>
>Tは半減期なので
>
>1ベクレルあたりの重さ = 半減期 × 質量数 / ( ln(2) x アボガドロ数 )
>
>アボガドロ数は 6.022×10^23
>
>1ベクレルあたりの重さ = 半減期 × 質量数 / ( ln(2) x 6.022 × 10^23 ) .... (6)
>
>で求められます。
>
>半減期、質量数がわかれば(6)式で求められます。
>
>
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